Matemática Discreta

Course given by DCC-UFMG

Outline

  1. Matemática Discreta
  2. Tópico 1: Elementos fundamentais da análise combinatória
    1. Coeficientes Binomiais
    2. Permutações e Combinações
    3. Teorema Binomial
    4. Contagens mais elaboradas
    5. Princípio da Casa dos Pombos
    6. Relações de Recorrência
  3. Tópico 2: Probabilidade discreta
    1. Teoria da Probabilidade
    2. Teorema de Bayes
    3. Valor Esperado e Variância
  4. Tópico 3: Relações
    1. Propriedades de Relações
    2. Relações $n$-árias
    3. Representando Relações
    4. Fechos de Relações
    5. Relações de Equivalência
    6. Ordens Parciais
  5. Tópico 4: Grafos
    1. Grafos e Modelos de Grafos
    2. Terminologia e Casos Especiais
    3. Representando Grafos e Isomorfismo
    4. Conectividade
    5. Problemas Clássicos
  6. Tópico 5: Comportamento assintótico de funções
    1. Algoritmos
    2. Crescimento de Funções
    3. Complexidade de algoritmos

Tópico 1: Elementos fundamentais da análise combinatória

Coeficientes Binomiais

Permutações e Combinações

Teorema Binomial

Contagens mais elaboradas

Princípio da Casa dos Pombos

Relações de Recorrência

Tópico 2: Probabilidade discreta

Teoria da Probabilidade

Teorema de Bayes

Valor Esperado e Variância

Tópico 3: Relações

Propriedades de Relações

Relações $n$-árias

Representando Relações

Fechos de Relações

Relações de Equivalência

Ordens Parciais

Tópico 4: Grafos

Grafos e Modelos de Grafos

Terminologia e Casos Especiais

Representando Grafos e Isomorfismo

Conectividade

Problemas Clássicos

Tópico 5: Comportamento assintótico de funções

Algoritmos

Crescimento de Funções

Complexidade de algoritmos